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Consejería de Educación

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sábado, 12 de diciembre de 2015

EJERCICIOS DE LÓGICA PROPOSICIONAL (SIMBOLIZACIÓN)

Te propongo los siguientes ejercicios de simbolización, para que practiques los conocimientos adquiridos al estudiar el tema de Lógica Proposicional.

Recuerdo que:
  • Los enunciados se simbolizan con las letras minúsculas a partir de la "p". Si se repite el enunciado, repetimos este símbolo que se denomina "variable proposicional".
  • Para las conectivas, utilizamos los siguientes símbolos:
  1. Conjuntor:  Se simboliza  ^. Equivale a las palabras y, pero, sin embargo, etc.
  2. Disyuntor: Se simboliza V. Equivale a las palabras o, ya..ya, bien..bien, sea por esto...sea por aquello, etc.
  3. Implicador o condicional: Se simboliza --->. Equivale a si..entonces, luego, por tanto, por consiguiente, etc.
  4. Coimplicador o bicondicional: Se simboliza <---> . Equivale a solo si...entonces, es igual que, es equivalente a, etc.
  5. Negador: Se simboliza  ¬. Equivale a una negación.
  • Para agrupar fórmulas, utilizamos los paréntesis y corchetes. Tenemos que dejar separadas las premisas de la conclusión mediante la conectiva dominante.
Ahora intenta simbolizar estas frases:
1.- Puedo estudiar ciencias o humanidades. Y si estudio ciencias, entonces podré hacer Medicina. Y si estudio humanidades, podré hacer Magisterio. Y no quiero hacer Magisterio. Por tanto, estudiaré ciencias.
2.- Ni te esfuerzas por aprender ni quieres trabajar. Y si no te esfuerzas por aprender, entonces no podrás sacar unos estudios. Y si no trabajas, entonces no podrás ganarte la vida. Por tanto, o trabajas o te esfuerzas por aprender.
3.- Si voy a verte, entonces te llevaré un bizcocho. Y no te he llevado bizcocho. Luego no he ido a verte.
4.- No es posible que ni me hayas visto ni me hayas oido. Y tú dices que no me has oido. Por tanto, me has visto.
5.- Hace frío. Y si hace frío, entonces pondré el edredón. Y si pongo el edredón, entonces guardaré la colcha. Por consiguiente, guardaré la colcha.


Para ver las soluciones, pincha aquí



24 comentarios:

  1. Según tus correcciones, te falta o te sobra un paréntesis en el último ejercicio. los demás muy útiles :)

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    1. Llevas razón. Sería:

      [[p ^ (p --> q)] ^ (q --> r)] --> r

      Gracias por tu observación y perdón si he causado a alguien alguna molestia. Un saludo.

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  2. Según tus correcciones, te falta o te sobra un paréntesis en el último ejercicio. los demás muy útiles :)

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  3. cordial saludo, me podrian ayudar ocn la siguien proosicion

    si no apreuebas todas las materias es necesario que tengas un promedio mayor a 3.5 para que pases el semestre.

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    1. Eso se simboliza así:
      ¬ p --> (q <--> r)

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    2. Solo hay 2 proposiciones, no 3
      p: Aprobar todas las materias
      q: Se necesita un promedio mayor a 3.5 para pasar el semestre
      Se simboliza:¬p -> q

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  4. muy útiles tus ejercicios, muy oportunos para repasar fuera del salón de clases. Gracias

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  5. Hola chicos. ¿Alguien que me ayude con la colocación de paréntesis en este ejercicio? Es de lógica simbólica. Se los agradecería mucho.

    Dice. Si estudia ciencias entonces se prepara para vivir desahogadamente, y si estudia humanidades entonces se prepara para vivir adecuadamente. Si él se prepara para vivir desahogadamente o se prepara para vivir adecuadamente, entonces sus años de universidad están justificados. Pero sus años de universidad no están justificados. Por tanto, no estudia ni ciencias ni humanidades.

    Yo lo simbolicé así.
    [(p→q)^(r→s)]^{[(qvs)→t]^~t}→(~p^~r)

    Me podrían dar sus opiniones

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    1. p: Él estudia ciencias
      q: Él se prepara para vivir desahogadamente
      r: Él estudia humanidades
      s: Él se prepara para vivir adecuadamente
      t: Los años que pasó en la universidad están justificados.
      Si p,entonces q. Y Si r, entonces s. Si q o s, entonces t. Pero no t. Por tanto, ni p ni r
      [(p->q) ^ (r->s)] ^ [(q v s)->t] .^. ~t -> ~(p^r)
      Me parece que es asi :b

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    2. Según yo es así:
      {[(p →q)˄ (r → s )] ˄ {[(q v s)→ t]˄ ~t}} → (~p ˄ ~r)

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  6. Me pueden ayudar con la siguiente frase por el método del condicional asociado

    La economía explica fenómenos económicos observados y predice ciertos hechos económicos, si es una ciencia básica. Si En cambio es una ciencia técnica, proporciona normas para la acción. La economía es una ciencia básica o es una ciencia técnica, o es ambas cosas. Por lo tanto, explica y predice hechos económicos o proporciona normas para la acción

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  7. hola, me pueden ayudar con la traducción lógica de la siguiente frase

    Si las matemáticas son atractivas, los niños las aprenderán fácilmente y habrá más matemáticos. Si los niños odian las matemáticas, no habrá matemáticos. Si los niños odian las matemáticas, tendrán mejor calidad de vida. Las matemáticas son atractivas. En consecuencia los niños tendrán mejor calidad de vida

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  8. Alguien sabe de alguna otra pagina o libro o algo para seguir practicando esto?

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  9. alguien me podria ayudar con este:
    si juan descubre al asesino y este es el heredero, la herencia pasara a luis. solo si el mayordomo es el asesino , luis se quedara sin herencia. juan descubre al asesino y luis se quedara sin herencia.luego, el asesino no es el heredero,sino el mayordomo..

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  10. Me pueden ayudar con este puedo estudiar medicinao humanodades.Y si estudio medicina ,entonces podre ser medico y si estudio humanidades,podre hacer magisterio

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  11. hola como estan alguien m podria ayudar con esta :
    10. Si el toro tuviese sentido del humor o fuese un animal vengativo, se sentaría en medio de la plaza y dormiría una plácida siesta. Si el toro se sentase en medio de la plaza, entonces los espectadores se marcharían decepcionados o el torero se sentiría ridículo. Ni el torero se siente ridículo, ni los espectadores se marchan decepcionados. Así que le toro no tiene sentido del humor y dormiría una plácida siesta.

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  12. Se puede simbolizar estás dos graves por separado???
    Dos no hacen lo que uno no quiere!
    Si tiene dos, pedirle tres!
    :)

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    1. Suponiendo que ambas oraciones no son imperativas, ya que no serian proposiciones, entonces...
      1. Esta me rompió el cerebro, me parece que es una sola proposición
      2. p -> q

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  13. La musica es el lenguaje universal o es una mentira

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    1. Sé que no está entre signos de preguntas, pero lo parece y una pregunta no es una proposición.

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    2. hola alguien quien pueda ayudarme con estos ejercicios :

      Si los filósofos callasen, la nieve quemaría y los círculos serían cuadrados. Si los círculos fuesen cuadrados, entonces los matemáticos se dedicarían a cazar brujas, ni las abejas a fabricar acero, por tanto, los filósofos no callarán.

      ejercicio 2
      Si el toro tuviese sentido del humor o fuese un animal vengativo, se sentaría en medio de la plaza y dormiría una plácida siesta. Si el toro se sentase en medio de la plaza, entonces los espectadores se marcharían decepcionados o el torero se sentiría ridículo. Ni el torero se siente ridículo, ni los espectadores se marchan decepcionados. Así que el toro no tiene sentido del humor y dormiría una plácida siesta.

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    3. En el ejercicio 1 me parece que debías poner .:.(Y) las abejas a fabricar acero... en lugar de (NI) las abejas...
      Con esa corrección quedaría así:
      {[p →(q ˄ r)]˄[r →(s ˄ t)]} → ~p

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