JUNTA DE ANDALUCÍA

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Consejería de Educación

VÍDEOS DE FILOSOFÍA

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lunes, 11 de enero de 2016

TABLAS DE VERDAD. EXPLICACIÓN Y EJERCICIOS.

Una vez que hemos simbolizado un razonamiento; es decir, que hemos traducido el lenguaje natural al lenguaje formal, debemos comprobar si dicho razonamiento es válido o no. Para ello podemos servirnos de las tablas de verdad y de las deducciones lógicas.
Ahora vamos a ocuparnos de las tablas de verdad.
1) Partimos de que cada variable proposicional puede ser verdadera o falsa. V o F
2) Cuando tenemos más de una variable, las combinaciones de valores de verdad serán varias. Para saber cuántas combinaciones de valores de verdad podemos obtener, elevamos 2 al número de variables distintas que aparezcan. Colocamos dichos valores repartíéndolos por la mitad en la primera variable, por la mitad de esta en la siguiente, etc..
Ej  [ ( p   -->   q)   ^   ¬ q]    -->    ¬ p 
       
          V          V
          V           F
           F          V
           F           F 
3) Resolvemos las tablas de verdad de las fórmulas no afectadas por el conector dominante. Se llama conector dominante al que separa las premisas de la conclusión.
Para ello tenemos que saber que:
a) El negador cambia el valor de verdad de la variable o fórmula a la que afecta. Si aplicamos esto a la fórmula que estamos resolviendo, tendríamos:
        [ ( p   -->   q)   ^   ¬ q]    -->    ¬ p 
       
          V          V              F               F
          V           F             V               F
           F          V              F              V
           F           F             V              V
b) El conjuntor solo es verdadero cuando son verdaderas las dos variables o fórmulas que enlaza.
c) El disyuntor solo es falso cuando son falsas las dos variables o fórmulas que enlaza.
d) El condicional sólo es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente  es falso.
e) El bicondicional es verdadero cuando antecedente y consecuente tienen el mismo valor de verdad y falso cuando antecedente y consecuente tienen distinto valor de verdad.
Ej. Si aplicamos estas reglas al ejemplo que tenemos entre manos, tendremos:
       [ ( p    -->     q)   ^   ¬ q]    -->    ¬ p 
       
          V    V      V            F                F
          V     F      F           V                F
           F    V      V           F               V
           F    V      F           V               V
Una vez resuelto el paréntesis, hago la tabla de verdad de la fórmula que está entre corchetes. Y así:
      [ ( p    -->     q)   ^   ¬ q]    -->    ¬ p 
       
          V    V      V     F      F              F
          V     F      F     F      V              F
           F    V      V     F      F             V
           F    V      F     V      V             V
4) Resolvemos la tabla de verdad de la fórmula afectada por el conector dominante. Y así:

       [ ( p    -->     q)   ^   ¬ q]        -->    ¬ p 
       
          V    V      V     F      F        V        F
          V     F      F     F      V        V        F
           F    V      V     F      F        V       V
           F    V      F     V      V        V       V
Puede ocurrir que el resultado final sea siempre verdadero, como en este ejemplo, y eso se llama una TAUTOLOGÍA;que el resultado final sea a veces verdadero y a veces falso, y eso se llama INDETERMINACIÓN; y, por último, que todos los resultados sean falsos y eso se llama una contradicción.


Ahora practica tú con las fórmulas siguientes:

[(p V q) ^ ( p--> r) ^ ¬ r] --> q

[ ((p ^ ¬ q) ^ ( q --> r)) ^ ¬ r] --> p


Te advierto de que las dos fórmulas son tautológicas.

43 comentarios:

  1. necesito 5 preguntas sobre el tema :/ porfa

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    1. -¿Cuántos valores de verdad puede tener un enunciado?.
      - ¿Qué es una tautología?
      -¿Cómo se llama el razonamiento que es falso en todos los casos?
      - ¿Qué quiere decir que un razonamiento es indeterminado?
      - ¿Cuándo es falsa una implicación?

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    2. infinitos
      cuando un razonamiento es verdadero siempre
      contradiccion
      que depende de las premisas
      cuando es una contradiccion, todos el razonamiento es falso
      algo mas??

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    3. Un enunciado en lógica proposicional solo puede tener 2 valores: verdadero o falso

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    4. Asi es, solo dos valores, verdadero o flaso, no infinito.

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  2. porfavor nececito 5 ejercicos no tan diciles sobre el tema porfa urgente

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  3. si porfa yo tmb nececito!!!!

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  4. Ejercicio: Si Jaime lleva pareja de ases, lleva póker o gana; si lleva póker, no lleva pareja de ases; si no lleva póker, no gana. Luego, si Jaime lleva pareja de ases, gana.

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    1. el resultado me lo envian acamargo10@hotmail.com gracias

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    2. quiero un explicacion rapida de esto por fa

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  5. necesito saber si se restan y ala ves de dividen solo duda porque vi que lo están enseñando

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  6. 5. En el Fondo de empleados de una empresa desean premiar a los asociados más antiguos con un viaje para dos personas con todo pago a la isla de San Andrés, los asociados más antiguos son Alberto, Javier, Camilo y los hermanos Luis y Carlos. En la Junta para determinará a quien otorgar el premio se hace la siguiente consideración con relación a los ahorros: “Si Alberto posee mayor cantidad de ingresos que Javier, Javier posee mayor cantidad de ingresos que Luis. Camilo posee mayor cantidad de ingresos que Carlos el hermano de Luis, si Javier posee mayor cantidad de ingresos que Luis. Por lo tanto, Si Alberto posee mayor cantidad de ingresos que Javier, Camilo es quien posee mayor cantidad de ingresos que Carlos”. ¿Es correcto o contradictorio el análisis?
    me pueden enviar la ayuda a xander10906@hotmail.com

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  7. ¿el segundo ejercicio si es tautologico? por que no me sale xc

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    1. Repasa las instrucciones sobre cómo se resuelven las tablas de verdad y comprueba cada paso que has dado.

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  8. necesito resolver 10 ejemplos o pronlemas con tablas de verdad una idea porfa

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  9. cuando en una tabla de verdad al final todas las respuestas son falsas y como se llaman ??

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    1. Si todos los resultados finales son falsos, tenemos una CONTRADICCIÓN. Un saludo

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  10. hola, soy estudiante de primero de bachiller y en la primera formula me sale todo falso...

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    1. Repasa las instrucciones sobre cómo hacer una tabla y comprueba q no te has equivocado. Si no te sale, dame un email al q pueda enviarte la corrección. Un saludo

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  11. TAUTOLOGÍA: cuando el resultado final da todo V es una
    tautología

    CONTRADICIÓN: cuando el resultao final da todo F

    CONJUNCIÓN p^q: este simbolo significa "y", p y q Ej: haze sol y llueve

    DISYUNCIÓN pvq: este símbolo significa "o", p o q Ej: haze sol o llueve

    CONDICIONAL p->q(esto es una flecha): esto es una implicación, si p entonces q Ej: si haze buen tiempo (entonces) iré a pasear

    BICONDICIONAL p<-->q (esto tambien es una flecha,pero doble):p si y solamente si q Ej. iré a pasear si y solamente si hace buen tiempo Ej 2: iré a pasear solo si hace buen tiempo

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  12. COMO HACER UNA TABLA DE VERDAD (PRINCIPIANTES)?

    1 Se escribe una columna pra p y otr para q. Si solo hay dos letras hay 4 combinaciones 2elevado a 2, si hubiera tres habría ocho 2 elevado a 3. Las combinacines serían: FF,VV,VF,FV todas las combinaiones posibles

    2 Ahora escritas las dos columnas que quedarían
    p q p^p <--Vamos a ver como quedaría
    V V V
    V F F Porque cuando aparece p^q se
    F V F resuelve así: si aparece aunque
    F F F solo sea un F ya es falso

    Ahora veamos como quedaría con...
    p q pvq
    V V V Porque cuando aparece pvq se resuelve
    V F V así: aunque haya aunque sea un solo V
    F V V ya es verdadero
    F F F

    Veamos como sería si aparece p<-->q
    p q p<-->q
    V V V Solo es verdadera si p y q son iguales
    V F F veámoslo con este ejemplo:
    F V F p: apruebo
    F F V q: estudiar
    * Aprobaré si y solamente si estudio
    Si apruebo, he estudiado VVV
    Si no apruebo, no he estudiado FFF
    Según la frase con * entonces...
    ...Aprobe, sin estudiar VFF eS falso
    porque la frase dice que apruebo si y solamente si estudio lo cual en esta ocasión es falso

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  13. no se supone que cunado es --> = entonces
    es falso cuando el primero es verdadero y el segundo falso en el paso 4 pusiste que es verdad cuando es falso deveria ser V,F,V,V

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  14. los símbolos son muy parecidos a los de mi clase , pero hay que otro que no me parecen conocidos "-,&,"

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  15. los símbolos son muy parecidos a los de mi clase , pero hay que otro que no me parecen conocidos "-,&,"

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  16. hola buenas tardes, alguien me puede explicar como se hace una tabla de verdad, estoy cursando logica y no entindo nada, de que depende para empezar poniendo vv, o ff a la primera variable o segunda, por favor, mail. sindy_orrego@hotmail.com

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  17. Daniela e Isabella son hermanas y el pasado fin de semana ocurrió un suceso del cual e papá y la mamá desean saber en realidad como pasaron las cosas; Isabella dio su versión a los padres; pero luego Daniela comenta lo siguiente: “Es falso cuando mi hermana dice que no es cierto que, ella estuvo en cine con su amiga Lorena o que estuvo en la biblioteca estudiando para el parcial, o que estuvo en cine con Lorena o estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Isabella mi hermana dice que estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Mauricio un poco confundido por lo que dicen sus hijas, decide hacer algo que aprendió en su formación como matemático y transforma en una expresión proposicional simbólica lo que dijo Daniela acerca de Isabela, para saber si es una incoherencia (la tabla de verdad daría contingencia) o es falso (la tabla de verdad dará una contradicción) o si es una verdad (la tabla de verdad daría una tautología). ¿A qué conclusión llega Mauricio?

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  18. Daniela e Isabella son hermanas y el pasado fin de semana ocurrió un suceso del cual e papá y la mamá desean saber en realidad como pasaron las cosas; Isabella dio su versión a los padres; pero luego Daniela comenta lo siguiente: “Es falso cuando mi hermana dice que no es cierto que, ella estuvo en cine con su amiga Lorena o que estuvo en la biblioteca estudiando para el parcial, o que estuvo en cine con Lorena o estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Isabella mi hermana dice que estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Mauricio un poco confundido por lo que dicen sus hijas, decide hacer algo que aprendió en su formación como matemático y transforma en una expresión proposicional simbólica lo que dijo Daniela acerca de Isabela, para saber si es una incoherencia (la tabla de verdad daría contingencia) o es falso (la tabla de verdad dará una contradicción) o si es una verdad (la tabla de verdad daría una tautología). ¿A qué conclusión llega Mauricio?

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  19. ¿Alguien puede ayudarme con algún ejemplo de una tabla de verdad con respecto a una interpretación?

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  20. necesito sobre valor proposicional.como el no es rico ni feliz, ser pobre es ser infeliz, uno nunca es feliz si es rico, el es pobre pero feliz, el no puede ser rico y feliz

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    1. No entiendo lo que pides. Quieres que te simbolice esa frase?

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  21. escribe la negacion de los siguientes enunciados ni marcos ni enrique son ricos, si marcos es rico,entonces tanto enrique como aura son felices.

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    1. Debes simbolizarlo todo y después meterlo entre paréntesis y negarlo.

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  22. Las dos me salieron tautológicas 😍😍😍, ya aprendí.

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  23. como puedo resolver esto [* r v * q) doble flecha *p

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  24. [(s v p) condicional *q] triangulito r
    [(p v q) conjunción (*p v*q) bicondicional (*r conjunción p)
    [*(p condicional q) conjunción *(p v r)] condicional (*r v *q)

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